Question

已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列前10项的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

Answer 1

【答案】分析：根据a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，故可知a₁，b₁有3和2，4和1两种可能，又知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，即可求出，再根据等差数列的求和公式即可求出数列{}的前10项和．
解答：解：∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），
∴a₁，b₁有3和2，4和1两种可能，
当a₁，b₁为4和1的时，=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a₁，b₁为3和2的时，=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
故数列{}的前10项和等于85，
故选C．
点评：本题主要考查数列求和和等差数列的性质的知识点，解答本题的关键是对a1+b1=5进行两种可能分类，是基础题．