题目内容
如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C、D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝3 km，当目标出现在B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵阵地与目标的距离是多少？(精确到0.01 km)
答案：
解析：
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解：B＝180°－∠BCD－∠CDB＝60°，在△BCD中，由正弦定理，得 在△ABD中，∠ADB＝45°＋60°＝105°， 由余弦定理，得 AB2＝AD2＋BD2－2AD·BDcos105° ∴ ∴炮兵阵地与目标的距离是2.91 km． 思路分析：要求AB的长，可转化为解△ABC或△ABD，不管在哪个三角形中，AB边所对的角∠ACB或∠ADB都是确定的，AC＝AD＝CD＝ |
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，所需要的是BC边(或BD边)，所以需先求BC边(或BD边)，可在△BCD中，结合正、余弦定理求解．
练习册系列答案
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km，当目标出现在B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵阵地与目标的距离是多少？(精确到0.01 km)
,目标出现于地面点B处时，测得
，求炮兵阵地到目标的距离。