题目内容
如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C、D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝
km，当目标出现在B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵阵地与目标的距离是多少？(精确到0.01 km)
答案：
解析：
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解：由B＝180°－∠BCD－∠CDB＝60°， 在△BCD中，由正弦定理，得BD＝ 在△ABD中，∠ADB＝45°＋60°＝105°， 由余弦定理，得 AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos105°＝3＋ ∴炮兵阵地与目标的距离是2.91 km． |
＝
(
)．
(
)2＋2×
×
)＝5＋
，∴AB＝
≈2.91．
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,目标出现于地面点B处时，测得
，求炮兵阵地到目标的距离。