题目内容
(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为
，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑
形成顶角为
的等腰三角形，且
，如果地面上有
(
)高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).
（1）当轮胎与
、
同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为
；
(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求
的最大值.
(精确到1cm).
（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为
，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑
形成顶角为
的等腰三角形，且
，如果地面上有
(
)高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).（1）当轮胎与
、
同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为
；(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求
的最大值.(精确到1cm).
（1）当轮胎与、同时接触时，求出此轮胎露在水面外的高度即可证明
（2）16cm
、同时接触时，求出此轮胎露在水面外的高度即可证明（2）16cm
试题分析： (1) 当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T，轮胎中心为O，则|OT|=40，由∠ABC=1200，知∠OBT=600， ……2分
故|OB|=
. ……4分所以，从B点到轮胎最上部的距离为
+40， ……6分此轮胎露在水面外的高度为d=
+40-(
+h)=
，从而得证. ……8分
(2)只要d
40， ……12分即
40，解得h
16cm.，所以h的最大值为16cm. ……14分点评：解决实际应用题的关键是认真读题，正确将实际问题转化为熟悉的数学问题.
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，且△ABC的面积为
，求a+b的值。
的内角
的对边分别为
，若
,则
等于（ ）
中,若
,则
中，内角
对边的边长分别是
， 且
， 
，求ΔABC的面积
，
，
，在线段
上任取一点
，
为钝角三角形的概率；
的内角
的对边分别是
,且
.
的值； (2) 求
的值.
海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
中，角
所对的边为
已知
．
值；（2）若
，且
，求