Question

已知角α是第二象限角并且sin(

π

2

-α)=-

1

3

，求f(α)=

sin(π-α)sin( π 2 +α)

cos(π+α)

的值．

Answer 1

分析：利用诱导公式可得cosα，再利用平方公式可得sinα，利用诱导公式即可得出f（α）．

解答：解：∵sin(

π

2

-α)=-

1

3

，∴cosα=-

1

3

．
∵角α是第二象限角，∴sinα=

1-cos2α

=

2 2

3

．
∴f（α）=

sinαcosα

-cosα

=-sinα=-

2 2

3

．

点评：熟练掌握同角的三角函数基本关系式、诱导公式等是解题的关键．