题目内容
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
、
分别为
和
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
（1）证明：如图，连结
．
∵四边形
为矩形且F是
的中点．
∴
也是的中点． ………… 1分
又E是
的中点，
…………2分
∵EF
由
面
面
．
…………4分
（2）证明：∵面
面
，
面
面
，
．
又
面
………………………………………6分
又
是相交直线，
面
又面
面
面． ……………………………………8分
（3）解：取
中点为
．连结
∵面面及
为等腰直角三角形，
面，
即为三棱锥
的高． ………………………………………10分
．又
．
∴三棱锥的体积
=
…………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
