Question

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
（1）求sinA的值；
（2）设AC=2，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用sin（C-A）=1，求出A与B的关系，通过sinB=利用二倍角的余弦函数，求出A的正弦函数值，
（2）通过正弦定理求出a，然后求出C的正弦函数值，即可求解三角形的面积．
解答：解：（1）因为sin（C-A）=1，所以C=，又A+B+C=π，所以B=，
sinB=，所以sin（）=cos2A==1-2sin²A，
sin²A=，∴
（2）因为，sinB=，所以sinC=sin（A+B）==，
又AC=2，所以BC===6，
所以．
点评：本题考查二倍角公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．