题目内容
若不等式|x-2|+|x+1|>a的解集为R,则a的范围是___________-.
解析:设f(x)=|x-2|+|x+1|,
要使f(x)>a在x∈R上恒成立,当且仅当f(x)min>a.
而f(x)=|x-2|+|x+1|≥|x-2-(x+1)|=3,∴3>a,即a<3.
答案:{a|a<3}.
练习册系列答案
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若不等式|x-2|+|x+1|>a的解集为R,则a的范围是___________-.
解析:设f(x)=|x-2|+|x+1|,
要使f(x)>a在x∈R上恒成立,当且仅当f(x)min>a.
而f(x)=|x-2|+|x+1|≥|x-2-(x+1)|=3,∴3>a,即a<3.
答案:{a|a<3}.