题目内容

已知两个不同集合A={1，3，a-a+3}，B={1，5，a+2a}，A∩B={1，3}，求a的值及集合A．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值，即可确定出A．
解答： 解：∵A={1，3，a-a+3}，B={1，5，a+2a}，A∩B={1，3}，
∴a+2a=3，即a=1，
则A={1，3}，B={1，3，5}．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=f（x）满足f（x-1）=1-2x+x2，则y′=f′（x）=
 
．
已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，设函数f（x）=2 x2-2x+2，x∈A的值域为B．
（1）求集合（∁RA）∩B；
（2）若C={x|1+m≤x≤2m}，且集合C是（∁RA）∩B的真子集，求实数m的取值范围．
已知A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，若A∩B=B，求a的值．
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1（n∈N*），
（1）求an；
（2）设bn=
3
an•an+2
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，若Tm+bm-1＞
1
2014
成立，求正整数m的最大值．
设数列{an}的前n项和为Sn．已知，a1=0，an+1=Sn+3n，n∈N*．
（1）Sn=
 

（2）若
100n
an+1+3•2n-1
-2≥k2-3|k|，对n∈N*恒成立，则k的取值范围是
 
．
当a＞0时，函数f（x）=（x2-2ax）ex的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+an=
3
4
+
n-2
2n(n+1)(n+2)
（n∈N*），且bn=an+
1
n(n+1)(n+2)
．
（1）求证：数列{bn}是等比数列，并通项公式bn；
（2）设cn=nan，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
已知Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，点（an，Sn）都在函数f（x）=-
1
2
x+
1
2
的图象上．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=log 
1
3
a2n+1，Tn为数列{bn}的前项和，且
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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