题目内容

已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
∵A（2，1），B（3，2），C（-1，4），
∴
AB
=（1，1），
AC
=（-3，3），
∴cos A=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
(1，1)•(-3，3)
2
•3
2
=0，
∴A=
π
2
，即△ABC是直角三角形．
故选B．
练习册系列答案
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为
 
．
已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
与向量
a
平行且方向相反，则
a
的坐标可以是（　　）
已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．
已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），则-2
a
-3
b
=（　　）
已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
．

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