题目内容

$数学公式$ ．
（1）将f（x）化为Asin（ωx+?）+k $数学公式$ 的形式；
（2）写出f（x）的最值及相应的x值；
（3）若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，求cos2α．

解：（1）由题意可得：
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
（2）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，
则f（x）得到最小值 $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，
则f（x）得到最大值 $\text{[math]}$ ．
（3）由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据二倍角公式与两角和的正弦公式可得答案．
（2）利用 $\text{[math]}$ ，进而求出函数的最大值以及取最大值时x的数值．利用 $\text{[math]}$ ，进而求出函数的最小值以及取最小值时x的数值．
（3）由题意可得 $\text{[math]}$ ，进而结合题意得到 $\text{[math]}$ ，即可得到 $\text{[math]}$ ，
所以得到 $\text{[math]}$ 的数值．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二倍角公式与两角和的正弦公式，以及正弦函数的一个性质．

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已知函数f(t)=

，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，

).
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

已知函数f（x）=asinx•cosx-

a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，

]时，f（x）的最小值是-2，最大值是

，求实数a，b的值．

已知函数f（x）=sin

-2．
（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[π，

]上的最小值．

已知函数f（t）=

，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（π，

]
（1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式．
（2）求函数g（x）的值域，
（3）已知函数g（x）与函数y=h（x）关于x=π对称，求函数y=h（x）的解析式．

已知函数f（x）=sin

-2．
（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[π，

]上的最小值．