题目内容

5．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=5，a4+b4=7…，则a10+b10=（　　）
A．15B．17C．19D．21

分析 根据归纳推理寻找规律即可得到结论．

解答 解：等式的左边为an+bn，右边为对应的奇数，对应为2n-1，
则当n=10时，a10+b10=2×10-1=19，
故选：C

点评 本题主要考查归纳推理的应用，根据条件寻找规律是解决本题的关键．

练习册系列答案
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19．在直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t∈R）．以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ-3=0．
（1）求出直线l的普通方程以及曲线C1的直角坐标方程；
（2）点P是曲线C1上到直线l距离最远的点，求出这个最远距离以及点P的直角坐标．
16．已知数列{an}满足：${a_1}∈{N^*}$，且${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，{a_n}≤p\\ 2{a_n}-6，{a_n}＞p\end{array}\right.（{n=1，2，…}）$．记集合$M=\left\{{{a_n}\left|{n∈{N^*}}\right.}\right\}$．
（1）若p=90，a2=6，写出数列{an}的前7项；
（2）若p=18，集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数．
13．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2-x-2≤0}，P=M∩N，则集合P的子集共有（　　）
A．2个B．4个C．6个D．8个
20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c2=a2+b2-ab，则角C=60°．
10．已知A=${∫}_{0}^{3}$|x2-1|dx，则A=$\frac{22}{3}$．
17．设点M的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{5π}{4}$，$\sqrt{2}$），则其直角坐标是$（-1，-1，\sqrt{2}）$．
14．设复数z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，试求实数m的值，使：
（1）z是实数；      
（2）z是纯虚数．
15．已知等差数列{an}中，a1=1，a5=-3；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和Sn=-44，求n的值．

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