题目内容
已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（ ）
A．4
B．4+4
C．8
D．12
【答案】分析：由已知，原几何体的底面边长为2，再根据主视图是边长为2的正三角形可得棱锥的斜高为2，即可求得全面积．
解答：解：∵主视图与左视图都是边长为2的正三角形
∴正四棱锥的斜高为2
∴正四棱锥的全面积为
故选D
点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，并能根据三视图中的长度关系得到原几何体的长度关系，要求有比较好的空间想象力．属简单题
解答：解：∵主视图与左视图都是边长为2的正三角形
∴正四棱锥的斜高为2
∴正四棱锥的全面积为
故选D
点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，并能根据三视图中的长度关系得到原几何体的长度关系，要求有比较好的空间想象力．属简单题
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B.
C.8 D.12
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