Question

已知函数f（x）的图象如图所示，求f（x）的解析式，并指出其定义域和值域．

Answer 1

解；由函数的图象知，当-≤x≤0时，f（x）是正比例函数，图象过点（-1，2），∴f（x）=-2x；
当0＜x≤2时，f（x）是一次函数，图象过点（0，-1）、（2，0），∴f（x）=x-1；
∴f（x）=；
由图象知，f（x）的定义域为[-1，2]；值域为（1，2]
分析：当-≤x≤0时，f（x）的图象是过原点的直线，是正比例函数，可求f（x）；
当0＜x≤2时，f（x）的图象是过两点的直线，是一次函数，可求f（x）；
f（x）的定义域是x的取值范围，值域是y的取值范围，从函数图象上得出．
点评：本题考查了利用函数的图象求函数解析式的问题，关键是知道图象表示哪种函数，从而解答．