Question

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先利用函数的周期性将=化为，再利用奇函数的性质即可把自变量化到区间（0，1）内，进而求出答案．
解答：∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴==．
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，∴==．
∴．
故选B．
点评：掌握函数的周期性和奇偶性是解决此问题的关键．