题目内容

类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______．
由：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S△ABC=1：4；
我们可以根据由面积的性质类比推理到体积的性质，类比这一性质，推理出：
若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
VA-EFG：VA-BCD=1：8
故答案为：VA-EFG：VA-BCD=1：8．
练习册系列答案
相关题目
15、类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
VA-EFG：VA-BCD=1：8
．
类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）

类比平面几何中的定理 “设是三条直线，若，则∥”，得出如下结论：

①设是空间的三条直线，若，则∥；

②设是两条直线，是平面，若，则∥；

③设是两个平面，是直线，若则∥；

④设是三个平面，若，则∥；

其中正确命题的个数是（     ）  

A.          B.          C.           D. 

 
类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网