题目内容
如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )
A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变
D
【解析】
试题分析：设这一组数据为
，这一组数中每个数都减去同一个非零常数
，则得到数据
，其中
，设这两组数据的平均数分别为
，
，这两组数据的方差分别为
，则由平均数与方差的定义可得：
即
；
综上可知，这一组数据的平均数改变，而方差不变，故选D.
考点：样本数据的数字特征：平均数与方差.
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某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
组别 | 频数 | 频率 |
145.5～149.5 | 8 | 0.16 |
149.5～153.5 | 6 | 0.12 |
153.5～157.5 | 14 | 0.28 |
157.5～161.5 | 10 | 0.20 |
161.5～165.5 | 8 | 0.16 |
165.5～169.5 |
|
|
合计 |
|
|
(1)求出表中字母
所对应的数值；
(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5
范围内有多少人？
