Question

已知函数f（）＝（a＞0且a≠1）．

　　（1）求f（x）的表达式，并判断奇偶性；

　　（2）（文）若0＜a＜1，求并判断单调性．

　　    （理）求并判断单调性．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）令，则，∴  ，其中－1＜t＜1 　　    即  x∈（－1，1）  ，所以f(x)是奇函数． 　　（2）由解得  ∴  　　     设，则 　　（文）∵  0＜a＜1，∴  ， ∴  ＜0，即＜， ∴  f(x)递减 　　（理）∵  当a＞1时，  又＞0お ∴    ∴  f(x)递增 　      　∵  当0＜a＜1时，， ∴  ＜0， 即＜  ∴  f(x)递减