题目内容

设f（x）=x²+log（x+），则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

A

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24、（附加题-选做题）（不等式证明选讲）设f（x）=x²-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．

已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x²+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
（Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(

)；
（Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

（选修4-5：不等式选讲）设f（x）=x²-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1．

已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x²+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
（Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求 $数学公式$ ；
（Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

（选修4-5：不等式选讲）设f（x）=x²-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1．