Question

设函数
（1）判断它的奇偶性；
（2）x≠0，求的值．
（3）计算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

Answer 1

解：（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）
（2）
所以=0（8分）
（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）
=0+0+0+0+0+f（0）=1（12分）
分析：（1）判断函数的奇偶性，先看定义域，再看f（-x）与f（x）的关系，依据定义进行判断．
（2）利用代换法化简f（）的解析式，看它与f（x）的关系．
（3）利用（2）中的结论进行运算．
点评：本题考查函数奇偶性的判断方法，以及求函数值问题．