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如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ABC
=
90
°,
AB
=
a
,
AD
=
3a
,
sin
∠
ADC
=
,又
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
a
,求二面角
P
-
CD
-
A
的大小.
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arctg
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论;
(3)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD与AC相交于O,过O的直线分别交AB、CD于E、F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,则EF=
.
如图,在梯形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,E、F分别是AC和BD的中点,分别写出
(1)图中与
EF
、
CO
共线的向量;
(2)与
EA
相等的向量.
如图,在梯形△ABCD中,AB∥CD,AD=DC-=CB=1,么ABC-60.,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.
(I)求证:BC⊥平面ACFE;
(II)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),求cosθ.
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