Question

从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有

60

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：6名选手中决出1名一等奖有

A

1 6

种方法，2名二等奖，

C

2 5

种方法，利用分步计数原理即可得答案．

解答：解：依题意，可分三步，第一步从6名选手中决出1名一等奖有

A

1 6

种方法，
第二步，再决出2名二等奖，有

C

2 5

种方法，
第三步，剩余三人为三等奖，
根据分步乘法计数原理得：共有

A

1 6

•

C

2 5

=60种方法．
故答案为：60．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，掌握分步计数原理是解决问题的关键，属于中档题．