题目内容
已知函数
（1）若
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明；
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
（1）函数
在
上是增函数.（2）
【解析】
试题分析： （1）由分离常数法判断函数的单调性，由定义法来证明在上的单调性注意通分后分解因式，判定各因式的符号.
（2）设
由
增函数知
，然后分解因式判定含有
因式的符号
试题解析： （1）当
时，
， 1分
设，则
3分
∵∴
，
∴
>0， 5分
即 
，∴函数在上是增函数. 6分
（2）设，由在上是增函数，有
即
成立， 8分
∵，∴，
必须
11分
所以，实数
的取值范围是 12分
考点：函数单调性的性质证明过程及其应用．
练习册系列答案
相关题目
