题目内容
等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大。
解：（Ⅰ）过C点作CE⊥AB于E
在△BEC中，
∴
由题意：当
时，过P点作PF⊥AB于F
∴
∴
当
当
∴
综上可知：函数
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当x
时，
为增函数
当
，最大值为20
当
为减函数，无最大值
综上可知，当P点在CD上时，△ABP的面积S最大为20。
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