题目内容

设函数   

(Ⅰ)若在时有极值,求实数的值和的单调区间;

(Ⅱ)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.

(Ⅰ)在时有极值,有,           …………………… 2分

又,有,          ……………………5分

有,               

由有,                          ……………………7分

又关系有下表

0

0

递增

递减

递增

的递增区间为 和     ,  递减区间为     ……………………9分

(Ⅱ)若在定义域上是增函数,则在时恒成立,……………………10分

,需时恒成立,………11分

化为恒成立,,需,此为所求。…………14分

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