题目内容

若函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象可以近似地看作直线，且a≤c≤b，求证：f（c）≈f（a）+ $数学公式$ ．

证明：依题意，点M，N的坐标分别为（a，f（a）），（b，f（b））．
∴直线M，N的方程是 $\text{[math]}$ ，其中a≤x≤b．
∵a≤c≤b，
∴当x=c时，有 $\text{[math]}$ ．
∵在x=a，x=b之间的一段图象可以近似地看成直线，
∴有 $\text{[math]}$ ，即f（c）的近似值是 $\text{[math]}$ ．
分析：利用点斜式即可得到直线MN的方程，因为在x=a，x=b之间的一段图象可以近似地看成直线，即可得出结论．
点评：熟练掌握直线的点斜式和“以直代曲”的思想方法设解题的关键．

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