Question

已知a、b、c、d成等比数列，且抛物线y=x²+x-1的顶点坐标为（b，c），则a•d等于（　　）

• A．

  5

  8

• B．-

  5

  8

• C．

  7

  4

• D．-

  7

  4

Answer 1

分析：通过配方，可得抛物线 y=x² +x-1的顶点为（-

1

2

，-

5

4

），即b=-

1

2

，c=-

5

4

，由等比数列的性质可得ad=bc，故问题可求．

解答：解：∵y=x² +x-1=（x+

1

2

）²-

5

4

，
∴抛物线y=x²-2x+3的顶点为（-

1

2

，-

5

4

），
∴b=-

1

2

，c=-

5

4

，
又∵a，b，c，d成等比数列，∴ad=bc=

5

8

，
故选A．

点评：本题综合考查了二次函数的顶点和等比数列的性质，比较简单，属于基础题．