题目内容
设函数f（x）=cos（x+
）+2cos
，函数的值域 ．
【答案】分析：利用两角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式化简函数 f（x）的解析式为 sin（x+
）+1，由此求得函数的值域．
解答：解：∵f（x）=cos（x+
）+2
=cosx•cos
-sinxsin
+cosx+1=
cosx-
sinx+1=sin（x+
）+1，
由于-1≤sin（x+
）≤1，∴0≤sin（x+
）+1≤2，故函数 f（x）的值域为[0，2]，
故答案为[0，2]．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式的应用，正弦函数的值域，属于中档题．
）+1，由此求得函数的值域．解答：解：∵f（x）=cos（x+
）+2=cosx•cos-sinxsin+cosx+1=cosx-sinx+1=sin（x+）+1，由于-1≤sin（x+
）≤1，∴0≤sin（x+）+1≤2，故函数 f（x）的值域为[0，2]，故答案为[0，2]．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式的应用，正弦函数的值域，属于中档题．
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上单调递减,则实数a的取值范围是( )
B． 
C．
D．
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