题目内容

求下列函数的最值．

(1)f(x)＝sin2x－x(－≤x≤)；

(2)f(x)＝(0＜x＜1，a＞0，b＞0)．

答案：
解析：

　　解：(1)(x)＝2cos2x－1，令(x)＝0，得x＝±．

　　∴f()＝，f(－)＝．

　　又f()＝－，f(－)＝，

　∴[f(x)]max＝，[f(x)]min＝．

　　(2)(x)＝．

　　令(x)＝0，即b2x2－a2(1－x)2＝0，解得x＝．

　　当0＜x＜时，(x)＜0，当＜x＜1时，(x)＞0．

　　∴函数f(x)在点x＝处取得极小值，也是最小值为f()＝(a＋b)2，即[f(x)]min＝(a＋b)2．


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   （1）；    （2）；

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