题目内容

化简tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°的值等于(　　)

A．1         B．2              C．tan10°           D. tan20°

 

【答案】

A

【解析】∵tan(20°＋10°)＝，

∴tan20°＋tan10°＝tan30°(1－tan20°tan10°)，

∴原式＝tan10°tan20°＋tan30°(1－tan20°·tan10°)

＝tan10°·tan20°＋1－tan20°·tan10°＝1.

 

 

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已知f(α)=
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

（1）化简f（α）
（2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．
已知α为第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若f(α)=
4
5
，求tan2α的值．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(-
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

（2）求值：
1+tan2(-
31
6
π)-2tan(-
43
6
π)
．

化简(tan10°－)·＝________.

 

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