题目内容
（2013•海淀区一模）如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，则弦DB的长为| 24 |
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分析：在Rt△BCP中，由勾股定理可得BP，由切线长定理可得AC=BC，再利用切割线定理可得DB．
解答：解：∵BC⊥AP，∴BP2=BC2+CP2=32+42=25，∴BP=5．
又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，
由切割线定理可得PA2=PB•PD，∴72=5×（5+DB），解得DB=
．
∴弦DB的长为
．
故答案为
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又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，
由切割线定理可得PA2=PB•PD，∴72=5×（5+DB），解得DB=
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∴弦DB的长为
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故答案为
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点评：熟练掌握勾股定理、切线长定理、切割线定理是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且