题目内容
设P（x，y）是曲线C：
+
=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|（ ）A．小于10
B．大于10
C．不大于10
D．不小于10
【答案】分析：先将曲线方程化简，再根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10．
解答：解：曲线C可化为：
，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±3），根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±3）时取最大值，故选C．
点评：本题主要考查曲线与方程之间的关系，考查图形的性质，属于基础题．
解答：解：曲线C可化为：
，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±3），根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±3）时取最大值，故选C．点评：本题主要考查曲线与方程之间的关系，考查图形的性质，属于基础题．
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