题目内容
设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是（ ）
| A．f（x）＞0 | B．f（x）＜0 | C．f（x）＞x | D．f（x）＜x |
∵2f（x）+xf′（x）＞x2，
令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．
如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，
但f（x）＞x 未必成立，所以C也是错的，故选 A
故选A．
令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．
如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x2 成立，
但f（x）＞x 未必成立，所以C也是错的，故选 A
故选A．
练习册系列答案
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（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＜0，下面的不等式在R上恒成立的是（ ）
| A、f（x）＞0 | B、f（x）＜0 | C、f（x）＞x | D、f（x）＜x |
设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若2f（x）+x?f′（x）＜0恒成立，下列说法正确的是（ ）
| A、函数x2f（x）有最小值0 | B、函数x2f（x）有最大值0 | C、函数x2f（x）在R上是增函数 | D、函数x2f（x）在R上是减函数 |