题目内容
求过点
且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程．
【答案】分析：将椭圆9x2+4y2=36化成标准式，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点
求得b，根据a和c与b的关系求得a即可写出椭圆方程．
解答：解：9x2+4y2=36可化简成
，焦点在y轴上，
，
设椭圆方程为
，则a2=b2+5，
将点
代入方程有：
∴过点
且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程为
点评：本题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的共同特征、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
求得b，根据a和c与b的关系求得a即可写出椭圆方程．解答：解：9x2+4y2=36可化简成
，焦点在y轴上，，设椭圆方程为
，则a2=b2+5，将点
代入方程有：∴过点
且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程为点评：本题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的共同特征、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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，
)且与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点的椭圆方程．