Question

 

函数

（I）当时，求函数的极值；

（II）设，若，求证：对任意，且，都有.

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）当时，

函数定义域为（）且

令，解得或…………………………………………2分

当变化时，的变化情况如下表：

	+	0	-	0	+
	增函数	极大值	减函数	极小值	增函数

……………………………4分

所以当时，，

当时，；  ………………………………………6分

（2）因为，所以，

因为，所以（当且仅当时等号成立），所以在区间上是增函数，从而对任意，当时，，

即，………………………………………………………10分

所以.…………………………………………………………12分