题目内容
已知△ABC是椭圆
+
=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| A．9 | B．15 | C．12 | D．8 |
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），椭圆的离心率为e，
则|AF|=a-ex1，|BF|=a-ex2，|CF|=a-ex3，
所以|AF|+|BF|+|CF|=3a-e（x1+x2+x3），
因为△ABC的重心在原点O，∴x1+x2+x3=0，
又a=5，
∴|AF|+|BF|+|CF|=15．
故选B．
则|AF|=a-ex1，|BF|=a-ex2，|CF|=a-ex3，
所以|AF|+|BF|+|CF|=3a-e（x1+x2+x3），
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又a=5，
∴|AF|+|BF|+|CF|=15．
故选B．
练习册系列答案
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的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点．
，求△ABC外接圆的方程．
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为k的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
，求△ABC外接圆的方程。
的右焦点，过点E（2，0）且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点，C是点A关于x轴的对称点。
，求△ABC外接圆的方程。
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