题目内容

(本题满分14分)

已知点A(2,0),. P上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.

  (Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;

  (Ⅱ)过点B(-2,0)的直线与轨迹C交于ST两点,且,求直线的方程.

答案

,                                              ………………10分

代入(*)得

                     ………13分

故直线的方程为:.                                ………………14分

法二:显然直线的斜率存在,设的方程为

代入                      ………………8分

过焦点,显然成立

 

…………………………①                                                          ………9分

                                                   ………………10分

由①②解得代入③                    ……………………12分

整理得:                                                    ……………………13分

  的方程为                                            ……………………14分

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