Question

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,对于下列结论:

①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB与CD成60°角;④AB与平面BCD成60°角.

则其中正确结论的个数是(    )

A.1                B.2             C.3            D.4

Answer 1

解析:由BD⊥OC,BD⊥OA,得BD⊥平面AOC,

故BD⊥AC,①正确;

cos∠ADC=cos45°·cos45°=,∠ADC=60°,AD=DC,△ADC是正三角形,②正确;

AB与CD成60°角,③正确;

AB与平面BCD成角∠ABO=45°,④错误,故选C.

答案:C