Question

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D₁EF的距离为（　　）

• A、

  3

• B、

  2

  2

• C、

  2 λ

  3

• D、

  5

  5

Answer 1

分析：因为A₁B₁∥EF，所以G到平面D₁EF的距离即是A₁到面D₁EF的距离，由三角形面积可得所求距离．

解答：解：因为A₁B₁∥EF，G在A₁B₁上，所以G到平面D₁EF的距离即是A₁到面D₁EF的距离，
即是A₁到D₁E的距离，D₁E=

5

2

，由三角形面积可得所求距离为

1× 1 2

5 2

=

5

5

，
故选D

点评：本题主要考查空间线线关系、线面关系，点到面的距离等有关知识，特别是空间关系的转化能力．