题目内容
已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．（1）证明函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
【答案】分析：（1）要判断函数的单调性，设x1＜x2，然后利用作差法只要判断f（x1）-f（x2）的正负即可
（2）由f（x）是奇函数可得f（0）=0可求m
解答：（1）证明：设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m）
=-2（x1-x2）
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
-2（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）解：∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
点评：本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用，奇函数定义的应用，属于基础试题
（2）由f（x）是奇函数可得f（0）=0可求m
解答：（1）证明：设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m）
=-2（x1-x2）
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
-2（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）解：∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0
点评：本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用，奇函数定义的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|