Question

给出下列说法：
（1）函数；
（2）；
（3）；
（4）集合中只有四个元素；其中正确的是    （只写番号）．

Answer 1

【答案】分析：对于（1）由于函数=，从而得出结论；（2）利用在（0，1）上是单调减函数即可进行判断；对于（3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，则由求出函数g（x）的定义域即可进行判断；（4）化简集合={6，3，2，1}，其中只有四个元素，正确．
解答：解：（1）由于函数=，故函数与不是同一函数，故（1）错；
（2）∵在（0，1）上是单调减函数，且当x→0时，y→+∞，当x→1时，y→3，
∴在x∈（0，1）的值域为（3，+∞）正确；
（3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，则由，得0≤x≤1，
∴函数g（x）的定义域为[0，1]，故（3）错．
（4）集合={6，3，2，1}，其中只有四个元素；正确．
其中正确的是 （2）（4）．
故答案为：（2）（4）．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的定义域及其求法、判断两个函数是否为同一函数等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．