题目内容

已知
.
z
1+2i
=2-i (
.
z
是z的共轭复数),则复数z在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
设z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi,
∵
.
z
1+2i
=2-i,∴
a-bi
1+2i
=
(a-bi)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a-2b-(2a+b)i
5
=2-i,
∴
a-2b=10
2a+b=5
,解得,a=4,b=-3,
则z在复平面内对应的点(4,-3),
故选D.
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