题目内容

海上有A，B两个小岛相距10
2
km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．
A．10B．10
3
C．20D．10
2
∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-75°=45°，AB=10
2
km．
根据正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
得BC=
ABsinA
siinC
=
10
2
•
3
2
2
2
=10
3
km．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16
已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．
已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．
在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）
A．
5
B．
7
C．
11
D．
13
已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
7
，则c=______，△ABC的面积是______．
在数列中，， ，则的通项公式          .

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