Question

首项为正的等差数列{a_n}为递增数列，其前n项和为S_n，则点（n，S_n）所在的抛物线可能为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知利用等差数列的通项公式可求出数列的首项与公差，再由公式求出其通项公式与前n项结合条件即可得到答案．
解答：设等差数列{a_n}的公差为d，
由题意得，d＞0，a_n＞0
且S_n=na₁+n（n-1）d=dn²+（a₁-d）n，其表示的抛物线方程二次项系数为正，当n=1时，S₁=a₁＞0，
它表示的抛称线图象开口向上，过原点，且当n=1时对应的点在x轴上方，
故选D．
点评：本题考查等差数列的前n项和，解题的关键是运用所给的条件求出首项与公差以及熟练记忆数列的通项公式与前n项和公式，