题目内容
在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设Q为侧棱PC上一点，
=λ
，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°。
（2）设Q为侧棱PC上一点，
=λ，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°。解：（1）平面 ⊥底面 ， ，所以 平面 所以  如图，以D为原点建立空间直角坐标系  则   ， 所以  ， 又由  平面 可得  所以  平面 ； |
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（2）平面 的法向量为  ， ， 所以  设平面  的法向量为 ， ， 由  ， 得 所以  所以  注意到  得 。 |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
（2009•成都模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分别是PB、AD的中点，