题目内容
设全集U=R，集合A={x|(
)x≥2}，B={y|y=lg（x2+1）}，C={x|
＜0}，则（CUA）∩B∪C=（ ）
| 1 |
| 2 |
| x+1 |
| x-1 |
| A．{x|x≤-1，或x≥0} | B．{x|x＞-1} |
| C．{（x，y）|x≤-1，y≥0} | D．{x|x≥0} |
由集合A中的不等式（
）x≥2=（
）-1，得到x≤-1，
∴集合A={x|x≤-1}，又全集U=R，
∴CUA={x|x＞-1}，
由x2+1≥1，得到集合B中的函数y=lg（x2+1）≥0，
∴集合B={y|y≥0}，
∴（CUA）∩B={y|y≥0}，
由集合C中的不等式
＜0，解得-1＜x＜1，
∴集合C={x|-1＜x＜1}，
则（CUA）∩B∪C={x|x＞-1}．
故选B
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴集合A={x|x≤-1}，又全集U=R，
∴CUA={x|x＞-1}，
由x2+1≥1，得到集合B中的函数y=lg（x2+1）≥0，
∴集合B={y|y≥0}，
∴（CUA）∩B={y|y≥0}，
由集合C中的不等式
| x+1 |
| x-1 |
∴集合C={x|-1＜x＜1}，
则（CUA）∩B∪C={x|x＞-1}．
故选B
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