题目内容
某学校用50万元购买了一块土地，该地可以建造每层1000平方米的学生公寓楼，公寓楼总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米平均建筑费与建筑高度有关．公寓楼每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用平均提高20元．已知建筑一层楼房时，每平方米的建筑费用为320元．
(1)写出学生公寓数每平方米的平均综合费用(综合费用=建筑费用＋购地费用)y与楼层n的函数关系式；
(2)求使学生公寓楼每平方米的平均综合费用最少时楼层n的值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)设学生公寓楼每平方米的平均综合费用为y元，则y= (2)∵y≥ 当20n= 答：当建筑5层楼时，学生公寓楼每平方米的平均综合费用最少． 分析 (1)n层学生公寓楼的总建造面积是1000n平方米，平均每平方米的购地费用为 (2)利用函数、不等式等综合知识求函数的最小值． |
＋[320＋(n－1)×20]=20n＋
＋300(n∈N*)．
，提示：
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证明不等式最常用的方法——比较法、综合法、分析法．我们常用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思想方法． |
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