题目内容
已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，且在[0，5]上是单调函数，若f（-4）＜f（-2），则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、f（-1）＜f（3） | B、f（2）＜f（3） | C、f（-3）＜f（5） | D、f（0）＞f（1） |
分析：由条件判断函数在[0，5]上是单调减函数，可得f（0）＞f（1），从而得出结论．
解答：解：由题意可得，函数f（x）在[-5，0]上也是单调函数，
再根据f（-4）＜f（-2），可得函数f（x）在[-5，0]上是单调增函数，
故函数f（x）在[0，5]上是单调减函数，故f（0）＞f（1），
故选：D．
再根据f（-4）＜f（-2），可得函数f（x）在[-5，0]上是单调增函数，
故函数f（x）在[0，5]上是单调减函数，故f（0）＞f（1），
故选：D．
点评：本题主要考查偶函数的单调性规律，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |