题目内容
若复数| a+3i | 1+2i |
分析：因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-2i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值．
解答：解：由题意知，
=
=
+
i，
∵
是纯虚数，∴a+6=0a，即a=-6．
故答案为：-6．
| a+3i |
| 1+2i |
| (a+3i)(1-2i) |
| (1+2i)(1-2i) |
| a+6 |
| 5 |
| 3-2a |
| 5 |
∵
| a+3i |
| 1+2i |
故答案为：-6．
点评：本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用纯复数的定义进行求值．
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=1+4i（z是复数，i为虚数单位），则复数
=（ ）
| z+3i |
| 1-2i |
. |
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