Question

在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为________．

Answer 1

分析：先把极坐标方程化为普通方程，则极点O与圆上的点的最大距离|OC|+r，求出即可．
解答：∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x²+y²=2x-2y，∴（x-1）²+（y+1）²=2，其圆心C（1，-1），半径r=．
∵（0-1）²+（0+1）²=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=．
故答案为．
点评：知道极点在圆上是解题的关键．